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鞠春红的博客

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《平行与垂直》说课材料  

2015-11-12 07:35:27|  分类: 教案设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《平行与垂直》说课材料

平房区保国一校 鞠春红

一、教材分析

《平行与垂直》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时,直线的平行与垂直是在学生认识了线段以及射线、直线和认识角,会度量角的基础上安排的,也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。

二、学情分析

平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用,生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象,因此教学中让学生在具体的生活情境中,以及对微课的自学,充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。

 三、教法学法

本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础,从学生出发,以《数学课程标准》的新理念为指导,遵循学生的认知规律,由想像、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识,以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离,从而揭示出平行与垂直的概念,最后加以巩固、提高与应用。

学习时主要采用自主学习、合作交流、实践操作,观察比较等方法,让学生主动参与知识的形成过程。

 四、目标重难点

知识目标:初步理解在同一平面内两条直线垂直与平行的含义。

能力目标:在实践——观察——分类——验证——解释应用的过程中,发展学生的空间观念,渗透猜想与验证的数学思维方法。

情感目标:体会数学与生活的联系,能对生活中简单的物体间的位置关系作出初步解释。

 

教学重点:感知平面上两条直线的平行、垂直的关系,认识两线平行垂直。

 教学难点:学生通过自主探究和合作交流建立垂直与平行的空间观念。

五、教学流程

(一)、画一画,思维在动手中萌发

 

 

1、师:屏幕上出示一条直线,问,这是一条?

生:直线

师:它有什么特点吗?

生:没有端点,可以向两端无限延伸。生:直线很直。

师:对!直线可以向两端无限延伸,我们只画出了它的一部分。同学们,我们前面研究的是一条直线,今天我们继续研究两条直线在平面上的位置关系。

板书:两条直线位置关系

2、师:同学们手中都有这样一张纸,我们把这张纸看成一个平面,现在请同学们想象一下,这个平面变大了,又变大了,变得无限大,在这无限大的平面上出现了一条直线,又出现了一条直线,那么这两条直线会是什么样的位置关系呢?请同学们用直尺、记号笔试着画下来。

(学生试画,教师巡视并选择性的把学生画的不同情况贴于黑板上)

师:同学们想象力非常不错,画出来这么多种情况。为了交流方便,我们先给每种情况编个号(师编号)

(二)、分一分,思维在观察中明朗

1、师:孩子们,仔细地看一看黑板上的这些作品吧!能根据这两条直线的位置关系给它们分分类吗?

生:很快进入状态,默默地想着自己的分类方法。写在本子上。(自主学习)

2、师:把您的分类方法和同桌交换一下意见。(同桌交流)

生:各抒己见,纷纷发表自己的想法。

3、师:谁来说说您的想法呢?

生:用编号的方法叙述自己的分类。

(顺着学生的叙述,教师把黑板上的纸卡进行分类)

生1:我是把没有交叉的分为一类,交叉的分为一类。

生2:我赞同他的分类方法,但是我要补充一点,有些直线是暂时没有交叉,但是延长后可能交叉。

生3:我们不妨把延长后能交叉的现在就延长。(师顺势延长至相交)

 

生4:那我们分类就应该把永远不能交叉的分为一类,交叉和可能交叉的分为一类。

师:很多正确的结论都是在辩论中产生的,感谢参与辩论的这些同学,正是因为他们的积极参与才让我们的认识更加清晰、明朗。

随着学生激烈的争论,随着学生越来越明朗的分类,教师及时调整黑板上的分类方法。(意图:充分利用学生自己的学习资源,在具体情境中,学生通过观察、对比、想象,以及相互之间的交流、争论、达成一致意见。教师只是预设了开放的情境,及时捕捉和利用学生生成的有价值的资源,学生的思维在交流与碰撞中逐渐明朗。)

(三)、说一说,思维在叙述中清晰

1、师:(指着相交的一组直线)象你们说到的这些交叉现象,数学上称之为“相交”,用你自己的话说一说“相交”。板书,相交(一个交点)

看这几组相交线,你有什么发现吗?

生1:我看到,相交的这一组直线都有一个交点。

生2:相交的这些直线都组成了我们认识的图形“角”

生3:这些相交组成的角有的是锐角,有的是钝角,有的是直角。

 师:两条直线相交成直角时,它还有一个好听的名字呢,叫互相垂直。

2、师:(指着平行的一组直线)谁能试着说说这组直线的特点?

生1:这些直线永远也不会相交。

师:他能用刚学到的数学概念“相交”来描述。

生2:这些直线无论怎么延长也不会相交。

生3:这两条直线之间的宽窄是一样的。

3、请同学动手延长,现在不相交,想像一下,无限延长后,会相交吗?

师:(揭示)象这样的两条直线无论怎么延长也不相交,在数学上有它的名字,叫互相平行。

渗透集合思想和分类思想。把相交的画一个圈,不相交的画一个圈。相交中的特殊情况垂直画一个圈。

(意图:语言是思维的外壳。为学生提供充分从事数学活动的时间和空间,让他们在交流、描述中形成知识的认知,使抽象的数学知识有了语言的载体,更加便于学生理解,同时在描述的同时,思维的有序性得到充分的培养和锻炼。)

 

 

(四)、看一看,思维在自学中建构

1、同学们想知道更多的关于平行和垂直的知识吗?(板书课题)请同学们以小组为单位,先看微课,再结合书书56页和57页的内容,完成学习任务单。(小组学习)

2、请一名学生读读任务单:自学开始

学习任务单:

1、什么是互相平行?

2、在这个概念中,你觉得哪个地方很重要?你想提醒大家注意一下。


a


3、


b


两条直线什么关系?(                 )

记作:(                       )   读作: (                )

也可以记作:(                          )读作:(             )

4、什么是互相垂直、垂线、垂足?


a


5、


b


两条直线什么关系?(                 )

记作:(                       )   读作: (                )

也可以记作:(                          )读作:(             )

6、还有哪些不懂得地方吗?

3、汇报

关于平行的知识,汇报中教师穿插:出示魔方,上面放两支笔,问学生是否平行,为什么?

板书,同一平面内。

(意图:通过学习方法的有效迁移,微课的使用,激发了学生的学习兴趣,学生自主学习的能力增强,思维习惯和思维品质得到很好的锻炼,对于学生整体把握知识具有很好的效果。同时为学生锤炼思维的建构提供了广阔的空间。)

 

(五)、找一找,思维在生活中驻足

1、师:孩子们,平行和垂直在我们的生活中也有它们的影子,联系生活找一找。

生:说一说生活中垂直和平行的例子

师:课件出示生活中的例子。

2.我们的数学课上和作业本中有没有平行和垂直的关系呢?

+ × = ≈> <

3.在图形中认识相交和平行。

4、一名很善于写日记的同学在学习了垂直与平行一课后,写下了这样一篇日记:(出示数学日记:今天,我学习了垂直与平行的知识,知道了:

不相交的两条线叫做平行线,也可以说这两条线互相平行。如果两条直线相交,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做垂线,另一条直线也叫做垂线。两条直线相交的交点都叫做垂足.)

自己来读一读。(修改)看了这篇日记,你想说什么?

(意图:回归生活和熟悉的图形中找“垂直和平行”,更加丰富学生对于“垂直和平行”的认知,把抽象的数学知识与现实生活中五彩缤纷的平行、垂直的实例揉合在一起,凸现数学与生活的联系,找到数学知识的生活原型。)

(六)、摆一摆,思维在操作中升华

师:下面咱们一起来做个游戏,(出示小棒)每根小棒代表一条直线。 

    1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行,想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。 

   2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直,想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

学生谈本节课的收获,教师总结: 

师:同学们,只要我们勤动手,多动脑,就会发现许多的数学秘密。你们可以用你灵巧的双手设计一张“平行与垂直”的美丽画卷送给爱你的人吧,相信您一定是最好的设计师。

作业:在一起作业网上,布置了不同等级的作业,大家选择适合自己的作业,相信你能认真完成。

(意图:通过动手,实现知识的再提升,丰富学生对“平行和垂直”的认识,使学生的思维在深度和广度上得到锻炼,把学生的动手体验适时地进行有效的提升,学生的思维得到升华。)

 

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