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鞠春红的博客

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3月24日 乘法分配律和乘法结合律的典型例题分析  

2016-03-24 22:25:52|  分类: 教师日志 |  标签: |举报 |字号 订阅

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乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点,最近几天讲解这部分内容,发现有许多孩子错误率较高,经常结合律和分配律弄混,所以把分配律和结合律的难点罗列出来,以便家长在家中指导。

分配律的模型:(a+b)×c=a×c+b×c
一、分配律的典型题例
① 由(a+b)×c推出a×c+b×c的典型题例有三种:

●(125+60)×8

因为题中125×8和60×8在计算时都非常简便,用口算的方式即可得出结果,因此这道题在计算时可直接套用模型进行计算。即

(125+60)×8

=125×8+60×8
=1000+480
=1480

● 103×12

此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整十或整千的),可以把103拆分成整百数加一个较小数,即:100+3,则题目变成:(100+3)×12,可套用模型变成:

103×12
=(100+3)×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236

● (18+4)×25

这道题虽然已经是分配律(a+b)×c的模型,但是实际计算过程中18×25并不简单,因此不能直接拆分成18×25+4×25的样子,而是先把18+4算出来等于22,然后对22进行重组,拆分成上题的整十数加较小数的样子:20+2,因此题目的解法是:
(18+4)×25

=22×25

=(20+2)×25

=20×25+2×25

=500+50

=550

② 由a×c+b×c推出(a+b)×c的典型题例有两种:

● 24×31+76×31

这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变为:

24×31+76×31

=(24+76)×31 

=100×31
 =3100
● 49+49×99

此题用乘法的意**释就是1个49加上99个49,49就是1×49,把它变为模型则为1×49+49×99,解题方法为:

49+49×99
 =1×49+49×99
 =(1+99)×49
 =100×49
 =4900

乘法分配律的简便运算基本分为这五种,您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。

二、分配律与结合律的辨析

错例:

● (125×19)×8

=125×8+19×8

此题应该可以用交换律和结合律把125与8相乘,再把它们的积与19相乘,正确解法为:

(125×19)×8

=(125×8)×19
=1000×19
=19000

但有的孩子学了乘法分配律,与乘法结合律混淆在一起,把括号内的125与19分别与括号外的8相乘,则变成了这样:
(125×19)×8
=125×8+19×8
=1000+152
=1152

● 125×88=125×80×8

这个也是把结合律和分配律混淆的结果,88应该拆成80+8,但它却变成了80×8,并且这道题其实也可以拆成结合律:

125×88
 =125×8×11
 =1000×11
 =11000

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